Pert分析

定义：Pert或项目评估和审查技术可以理解为处理涉及一系列活动的程序和项目的工具。它支持对这些动作的分析及其顺序排列，以及确定在借助起草关键路径的帮助下完成每个任务所需的持续时间，被称为Pert分析。

在开发潜艇导弹计划的同时，本技术在1950年美国海军的特殊项目办公室发明。

内容:PERT分析

1. Pert在项目管理中
2. PERT图/项目网络
3. 公式
   • 估计时间
   • 方差
   • 关键路径评估
4. 例子
5. 结论

Pert在项目管理中

PERT通常用于研究项目或没有提前执行的程序。

这意味着，当组织没有任何实施程序或在特定项目工作的经验时，Pert被证明是一个适当的统计工具。

当组织进行新项目时，难以确定项目必须完成的时间。

因此，为项目中涉及的每一项任务提供最后期限，并对所有活动的顺序进行指导，PERT分析被认为是最合适的方法。

它也是预算这样的项目的便利工具。这是因为估计持续时间的想法将有助于管理层确定对财务和人力资源的需求;manbetx2.0客户端及他们的收购。

PERT图/项目网络

项目网络帮助管理人员写下他们完成项目的时间估计。

它还提供了将进行的各种活动的系列和完成每项任务所需的拟议时间的概念。

在上面的网络图中，我们可以快速识别以下元素：

1. 事件：一个事件可以被理解为活动开始或结束的节点。
2. 活动:是指作为整个项目执行过程的一部分所采取的行动或要完成的任务。括号中提到了执行特定任务所需的估计时间。可能是几小时、几天、几周或几个月。
3. 关键路径：通过所有这些基本活动的路径，这些活动在序列中执行并将第一个事件链接到最后一个事件。

Pert分析公式

似乎是一种复杂的方法;但是，如果我们对本技术中使用的公式有基本了解，则不是。

让我们根据Pert分析计算我们需要计算的一切：

估计时间

完成一项特定任务所需的时间被称为估计时间。通过以下公式计算:

用于确定估计持续时间的组件：

在上述方法中，以下因素起着重要作用:

• 乐观时间估计（T_O）有高度积极的态度，这是一个特定活动可以完成的最短时间。
• 最有可能的时间估计（T_M）：这是一种平衡的方法，估算完成任何活动的最合适的时间。
• 悲观时间估计(t_p)：考虑到所有负面方面，它是执行特定活动的最高可能时间估计。

方差

在PERT分析中，执行一项活动所需的时间与平均时间之间的波动程度称为方差。

本公式用于确定项目管理中每项活动的方差:

关键路径评估

关键路径是PERT图中连接满足这四个条件的节点的扩展路径。

同时，相关活动从第一个项目到最后一个项目应该是一系列的。

必须满足以下条件以在给定的项目网络中使用Pert来查找关键路径：

最早的开始时间：

这是一个以事件1开头的前向传递。

公式：

在哪里，

• ESj为结束节点最早开始时间;
• 应急服务国际公司是起始节点的最早开始时间和;
• DIJ.是有关活动的估计持续时间。
• 还，max_i.表示当一个结束节点包含多个开始节点时，考虑所有值中最高的ESj。

最新完成时间：

这是一个反向传递，它以与上一个节点或事件相反的顺序开始。

公式：

在哪里，

• LCi为启动节点最迟完成时间;
• LCj为结束节点的最迟完成时间;
• DIJ.是有关活动的估计持续时间。
• 还，min_j表示在特定起始节点的两个或更多结束节点的情况下，考虑最少的LCI值。

pert例子

一家以保健品闻名的公司计划为女性生产一种新的健康饮料。

这个项目细节产品开发已经总结如下：

活动	活动描述	前任	乐观时间估计（T_O）	最有可能的时间估计（T_M）	悲观时间估计(t_p)
一种	市场研究与分析		10.	50.	90.
B.	客户需求识别	一种	10.	20.	30.
C	产品提出的功能和规格	一种	15.	20.	25.
D.	竞争分析	一种	40	60.	80
E.	样本研究	B.	30.	40	50.
F	产品开发	C	40	50.	120.
G	潜在的市场分析	D.	10.	30.	50.
H	产品差异化	D.	10.	20.	30.
一世	费用估算	E.	5.	10.	15.
j	产品测试与认可	F，G	30.	35.	70
K.	产品定价	H, J	6.	10.	14.
L.	产品发布	我,K	15.	30.	45.

根据上表，确定如下:

1. 项目网络;
2. 每项活动的预期持续时间和方差;
3. 关键路径及预期项目完成时间;和
4. 项目在225天或之前完成的概率。

解决方案

解决方案1。项目网络：

针对这个问题的pert图如下:

解决方案2。每项活动的预期持续时间和方差：

计算预期持续时间：

活动一:

找出每个活动的差异:

活动一:

同样，我们在下表中计算了所有活动的预期持续时间和方差:

活动	活动描述	估计持续时间（T_E）	方差
一种	市场研究与分析	50.	2.56
B.	客户需求识别	20.	1.00
C	产品提出的功能和规格	20.	0.25
D.	竞争分析	60.	0.44
E.	样本研究	40	0.25
F	产品开发	60.	2.56
G	潜在的市场分析	30.	1.78
H	产品差异化	20.	1.00
一世	费用估算	10.	1.00
j	产品测试与认可	40	1.31
K.	产品定价	10.	0.64
L.	产品发布	30.	1.00

解决方案3。评估关键路径和预期项目完成时间：

对于关键路径，我们需要计算：

最早的开始时间：

第一个事件的最早开始时间将始终为0。

在给定公式的帮助下，最早的开始时间计算如下：

对于事件3：

事件7和事件8具有最大值选择概念，因此:

最新完成时间：

事件10的最新完成时间相当于事件10的最早开始时间。

在给定的等式的帮助下，让我们了解LCI：

对于活动6：

事件5是最小值选择概念;因此：

同样，我们可以确定所有事件或节点的最早的开始时间和最新完成时间。所有十个事件的ESJ和LCI如下：

事件	最早的开始时间（ESJ）	最迟完成时间(LCj)
1	0.	0.
2	50.	50.
3.	70	140.
4.	70	80
5.	110.	110.
6.	110.	180.
7.	140.	140.
8.	180.	180.
9.	190	190
10.	220	220

我们知道关键路径是PERT图中连接满足上述四个条件的节点的最长路径。

这关键路径是：

和预计项目完成时间是：

50 + 60 + 30 + 40 + 10 + 30 =220天

解决方案4。项目在225天或之前完成的概率：

对于此计算，我们将需要估计持续时间和临界路径中活动的总方差的总和。下表将提供所需的数据：

活动	估计持续时间（在天中T_E）	方差
一种	50.	2.56
D.	60.	0.44
G	30.	1.78
j	40	1.31
K.	10.	0.64
L.	30.	1.00
总计	220	7.73

让我们首先确定z的值：

因此，

求概率需要用标准正态分布表，1。80的值是0。9641。

要将此值转换为百分比，我们必须将其乘以100;因此我们得到：

项目在225天或之前完成的概率=96.41％

结论

有些人可能会发现PERT分析是一种复杂的方法;然而，在商业项目规划中，这是一种完全实用的方法，因为它涉及大量的资金。它还有助于组织的资本预算决策。